Charakterisierung eines Bipolartransistors

Transistorkenngößen

Das Verhältnis

math \begin{equation} \beta=\frac{I_{\mathrm{C}}}{I_{\mathrm{B}}}, \tag{1} \end{equation}

bezeichnet man als den statischen Stromverstärkungsfaktor. Dieser hängt vom Typ und der Temperatur des Transistors ab und kann Werte zwischen 10 und 250 annehmen.

Das Verhältnis

\begin{equation*}
r_{\mathrm{B}} = \frac{\partial U_{\mathrm{BE}}}{\partial I_{\mathrm{B}}}
\end{equation*}

wird als dynamischer Basis-Emitter-Widerstand bezeichnet. Seine Abhängigkeit von \(I_{B}\) kann durch Gleichung (2) hier abgeleitet werden:

\begin{equation*}
\begin{equation*}
\begin{split}
&I_{\mathrm{B}} = I_{S}\left(e^{\frac{U_{BE}}{n\,U_{T}}}-1\right);\\
&\\
&U_{\mathrm{BE}} = n\,U_{T}\,\ln\left(\frac{I_{\mathrm{B}}}{I_{S}}+1\right);\\
&\\
&r_{\mathrm{B}} = \frac{\partial U_{\mathrm{BE}}}{\partial I_{\mathrm{B}}} = n\,\frac{U_{T}}{I_{\mathrm{B}}+1}.
\end{split}
\end{equation*}
\end{equation*}

Das Verhältnis

\begin{equation*}
r_{\mathrm{C}} = \frac{\partial U_{\mathrm{CE}}}{\partial I_{\mathrm{C}}}
\end{equation*}

heißt dynamischer Kollektor-Emitter-Widerstand. Dieser ist (im Sättigungsbetrieb) eine vom Betriebszustand des Transistors (fast) unabhängige Größe. Bei genauerer Betrachtung besteht eine schwache Abhängigkeit von \(U_{\mathrm{CE}}\), da sich mit zunehmenden Werten von \(U_{\mathrm{CE}}\) die Verarmungszone der BC-Diode vergrößert, woraufhin auch \(r_{\mathrm{C}}\) zunimmt. Man bezeichnet diesen Effekt als Early-Effekt.

🔔 Zusammengefasst bezeichnet man \(\beta\), \(r_{\mathrm{B}}\) und \(r_{\mathrm{C}}\) als Transistorkenngrößen.

🔔 Beachten Sie, dass es sich bei \(r_{\mathrm{B}},\ r_{\mathrm{C}}\) um dynamische Größen handelt, die sich als Funktion von \(I_{\mathrm{B}},\ I_{\mathrm{C}}\) verändern. Daher das Attribut "dynamisch" und der Übergang zur Kleinschreibung in der Variablenbezeichnung (siehe Abschnitt über Dynamische Kenngrößen hier).

Kennlinienfeld

Die Charakterisierung eines Transistors erfolgt z.B. mit Hilfe eines Kennlinienfelds, wie in Abb. 1 gezeigt:

Dieses dient zur übersichtlichen Darstellung der wechselseitigen Abhängigkeiten von \(U_{\mathrm{BE}}\), \(U_{\mathrm{CE}}\), \(I_{\mathrm{B}}\) und \(I_{\mathrm{C}}\):

Die Eingangskennlinie \(I_{\mathrm{B}}(U_{\mathrm{BE}})\) wird üblicherweise im dritten Quadranten dargestellt. Diese entspricht der Kennlinie einer normalen Halbleiterdiode in Durchlassrichtung. Ihre Abhängigkeit von \(U_{\mathrm{CE}}\) ist so gering, dass eine einzige Kennlinie (im Bild für \(U_{\mathrm{CE}}=5\ \mathrm{V}\)) i.a. ausreicht. 🔔 Für einen vorgegebenen Arbeitspunkt des Transistors können Sie \(r_{\mathrm{B}}\) als Tangentensteigung von \(U_{\mathrm{BE}}(I_{\mathrm{B}})\) im Punkt \(I_{\mathrm{B}}\) ablesen.
Die Ausgangskennlinien \(I_{\mathrm{C}}(U_{\mathrm{CE}})\) für verschiedene Basisströme \(I_{\mathrm{B}}\) werden im ersten Quadranten dargestellt. Diese weisen zwei deutlich unterscheidbare Bereiche auf. Bei kleinen Werten von \(U_{\mathrm{CE}}\) verlaufen alle Kennlinien sehr steil und fallen für alle Werte von \(I_{\mathrm{B}}\) fast zusammen. Dieser Bereich heißt Sättigungsbereich. Bei größeren Werten von \(U_{\mathrm{CE}}\) verlaufen die Kennlinien deutlich flacher und für verschiedene Werte von \(I_{\mathrm{B}}\) unterscheidbar. Dieser Bereich heißt Arbeitsbereich. 🔔 Für einen vorgegebenen Arbeitspunkt des Transistors können Sie \(r_{\mathrm{C}}\) als Kehrwert der Tangentensteigung von \(I_{\mathrm{C}}(U_{\mathrm{CE}})\) im Punkt \(U_{\mathrm{CE}}\) ablesen.
Für die Steuerkennlinien \(I_{\mathrm{C}}(I_{\mathrm{B}})\), die im zweiten Quadranten dargestellt werden, reicht wegen der geringen \(I_{\mathrm{C}}(U_{\mathrm{CE}})\)-Abhängigkeit in der Praxis wieder eine Kennlinie aus, z.B. die bei kleinen Werten von \(U_{\mathrm{CE}}\) im Arbeitsbereich. Es zeigt sich, dass diese Steuerkennlinie bei den meisten Transistoren gut durch eine einfache Ursprungsgerade beschrieben werden kann. Das bedeutet, dass für Stromänderungen mit einem einheitlichen Stromverstärkungsfaktor \(\beta\) gerechnet werden darf.
Im vierten Quadranten werden die Rückwirkungskennlinien \(U_{\mathrm{EB}}(U_{\mathrm{CE}})\) dargestellt.

🔔 Die Rückwirkungs- und Steuerkennlinien lassen sich aus den Darstellungen der Ein- und Ausgangskennlinien ableiten.

Einstellen eines Arbeitspunkts

Um Überhitzung zu vermeiden, ist es essentiell den Transistor nur mit zulässigen Werten für \(U_{\mathrm{BE}}\) zu betreiben. Die Vorgehensweise zur Einstellung eines geeigneten Arbeitspunkts ist in Abb. 1 durch schwarze Linien, beispielhaft für die Werte \(U_{\mathrm{CE}}=5\ \mathrm{V}\), \(I_{\mathrm{C}}=10\ \mathrm{mA}\), hervorgehoben:

Suchen Sie \((U_{\mathrm{CE}}, I_{\mathrm{C}})\) im dritten Quadranten des Kennlinienfelds auf.
Finden Sie den Schnittpunkt mit der Übertragungskennlinie, indem Sie eine horizontale Linie in den zweiten Quadranten ziehen. Sie bestimmen so das Wertepaar \((I_{\mathrm{B}}, I_{\mathrm{C}})\).
Finden Sie den Schnittpunkt mit der Basisspannung, indem Sie eine vertikale Linie in den ersten Quadranten ziehen. Sie bestimmen so das Wertepaar \((U_{\mathrm{BE}}, I_{\mathrm{C}})\).

Im Beispiel erhalten Sie \(U_{\mathrm{BE}}\approx 600\ \mathrm{mV}\).

Messung der Eingangskennlinie

Ein Schaltbild zur Messung der Eingangskennlinie ist in Abb. 2 gezeigt:

🔔 Der Halbleitertransistor gehört zu den Heißleitern, \(r_{\mathrm{C}}\) nimmt mit zunehmender Temperatur also nicht zu-, sondern ab. Zu hohe Werte von \(I_{\mathrm{C}}\) führen zur Erwärmung des Transistors und somit zur Verfälschung der Kennlinien und im schlimmsten Fall zur Zerstörung des Transistors. Der Kollektorwiderstand \(R_{\mathrm{C}}=1\ \mathrm{k\Omega}\) dient dazu \(I_{\mathrm{C}}\) zu begrenzen, so dass sich der Transistor nicht zu stark erwärmt.

Messung der Ausgangskennlinie

Ein Schaltbild zur Messung der Ausgangskennlinie ist in Abb. 3 gezeigt:

Mit dieser Schaltung wird \(I_{\mathrm{B}}\) durch die Versorgungsspannung VCC gespeist und über \(R_{V}\) gesteuert. \(U_{\mathrm{HW}}\) ist eine mit einem Frequenzgenerator erzeugte Halbwellenspannung mit einem Scheitelwert von \(12\ \mathrm{V}\). Die Messung erfolgt mit dem Oszilloskop im XY-Betrieb. \(I_{\mathrm{C}}\) wird als

\[ \begin{equation*} I_{\mathrm{C}}= \frac{U_{y}}{R_{\mathrm{E}}} \end{equation*} \]

auf dem Y-Kanal des Oszilloskops dargestellt. \(U_{\mathrm{HW}}\) wird auf den X-Kanal des Oszilloskops gelegt. Für die Beziehung zu \(U_{\mathrm{CE}}\) gilt:

\[ \begin{equation*} U_{\mathrm{CE}}=U_{x}-U_{y} \end{equation*} \]

Erwartung

Was wir an dieser Stelle von Ihnen erwarten:

✅ Die kennen die Transistorkenngrößen \(\beta,\ r_{\mathrm{B}},\ r_{\mathrm{C}}\).
✅ Sie sind sich der Bedeutung der Größen \(U_{\mathrm{BE}},\ U_{\mathrm{CE}},\ I_{\mathrm{B}},\ I_{\mathrm{C}}\) für de Betrieb eines Bipolartransistors bewusst.
✅ Sie wissen, was ein Kennlinienfeld eines Bipolartransistors ist und können es ggf. interpretieren.

Testfragen

Wo und auf welche Weise können Sie \(\beta,\ r_{\mathrm{B}},\ r_{\mathrm{C}}\) aus dem Kennlinienfeld ablesen?