H14 Ideales und reales Gas

Motivation

Unter Begriffen wie Temperatur und Wärme kann sich jede:r von uns etwas vorstellen. Wie aber kann man Temperatur oder Wärme objektiv und reproduzierbar messen? In beiden Fällen handelt es sich um zentrale Begriffe der Wärmelehre (Thermodynamik), die sich bei näherer Betrachtung als schwer physikalisch fassbar herausstellen. Schlussendlich ist es die alles andere als offensichtliche Verbindung dieser Größen zur Welt mikroskopischer Modellvorstellungen, die uns einen anschaulichen Anhalt dafür geben, was diese und andere Größen der Thermodynamik bedeuten.

Die Entwicklung der Thermodynamik als eine Disziplin zwischen Physik und Ingenieurswissenschaft hat ab Mitte des 19. Jahrhunderts vor allem durch die Arbeiten von Nicolas Carnot, Julius Mayer, James Joule oder Rudolf Clausius rasante Entwicklungen genommen. Eine Anbindung zur mikroskopischen Beschreibung physikalischer Vorgänge erfuhr sie durch wegweisende Arbeiten von Ludwig Boltzmann (einer ansonsten eher tragischen Persönlichkeit der Physik), durch die die Begriffswelt der Thermodynamik eine mikroskopisch anschauliche Interpretation erhielt. Heutzutage ist die quantenmechanische Beschreibung thermodynamischer Größen ein kanonisches Anwendungsgebiet der Quantenfeldtheorie und stellt damit eine der Königsdisziplinen der theoretischen und mathematischen Physik dar. Die in diesem Versuch zusammengestellten Experimente bieten Ihnen die Möglichkeit sich mit den Vorgängen der Thermodynamik experimentell vertraut zu machen. Im Zentrum aller Versuche stehen dabei die grundlegenden Eigenschaften idealer und realer Gase.

Lernziele

Wir listen im Folgenden auf, was wir von Ihnen erwarten, nachdem Sie diesen Versuch erfolgreich absolviert haben:

✅ Sie sind geübt im Umgang mit empfindlichen Glasapparaturen zur sorgfältigen Messung thermodynamischer Zustandsgrößen.
✅ Sie wissen und verstehen, wie ein Gasthermometers funktioniert.
✅ Sie können erklären, was der Adiabatenexponent (Isentropenexponent) \(\kappa\) ist.
✅ Sie können die Zustandsänderungen zur Bestimmung von \(\kappa\) nach der Methode von Clément-Desormes beschreiben und erklären.
✅ Sie können erklären, wie man \(\kappa\) nach der Methode von Rüchardt bestimmt.
✅ Sie können die Begriffe Dampfdruckurve und Verdampfungswärme erklären.

Versuchsaufbau

Typische Aufbauten für diesen Versuch sind in Abb. 1 gezeigt:

Bei diesem Versuch führen Sie drei Messungen thermodynamischer Größen durch, die alle mit idealen und realen Gasen zu tun haben:

Die Messung des absoluten Nullpunkts der Temperatur \(\vartheta_{0}\) (in \(^{\circ}\mathrm{C}\)) führen Sie mit Hilfe eines Gasthermometers, wie in Abb. 1 (a) gezeigt, durch.
Für die Bestimmung von \(\kappa\) nach den Methoden von Clément-Desormes und Rüchardt beobachten Sie verschiedene Zustandsänderungen von Luft und ggf. Argon (Ar). Die hierzu verwendeten Apparaturen sind in den Abbildungen 1 (b) und (c) gezeigt.
Die Vermessung der Kurve des Sättigungsdampfdrucks von \(1\ \mathrm{mol}\) n-Hexan zwischen \(\vartheta=0-20^{\circ}\mathrm{C}\) erfolgt mit Hilfe eines Quecksilber (Hg)-Manometers, wie in Abb. 1 (d) gezeigt.

Was macht diesen Versuch aus?

Bei den Zustandsgrößen der Thermodynamik handelt es sich nicht um Eigenschaften einzelner Objekte, wie in der Punktmechanik, sondern um Ensemblegrößen. Sie sind dadurch weniger anschaulich und oft auch weniger begrifflich, als z.B. Größen der Mechanik. Aus dem alltäglichen Erleben hat man ein Gefühl dafür, was Temperatur oder Druck ist, aber wie sieht es damit aus Temperatur oder Druck verlässlich und objektiv zu messen?

Im Rahmen dieses Versuchs können Sie konkret erleben, welchen (apparativen) Aufwand man dazu betreiben muss. Mehr noch als bei vielen anderen physikalischen Größen setzen alle Versuche der Thermodynamik große Sorgfalt und experimentelles Geschick voraus, um erfolgreich zu sein. Die Messvorschriften erscheinen einfach: Man pumpt Luft in eine Flasche, lässt sie entweichen, beobachtet Temperaturänderungen. Tatsächlich aber unterliegt ein thermodynamisches Ensemble vielen, zum Teil unsichtbaren, Einflüssen und Randbedingungen, die alle sorgfältig und akkurat kontrolliert werden müssen, um erfolgreich zu sein.

Was Temperatur ist erscheint intuitiv und trivial. Wie man aber Temperatur erfolgreich und reproduzierbar misst setzt nicht triviale Konstrukte voraus, bei denen es sich nicht nur um lästige Gedankenexperimente handelt. Stattdessen machen diese Konstrukte die reproduzierbare Messungen erst möglich. Sie nehmen daher auch signifikanten Einfluss auf deren Gelingen. Wir geben einige Beispiele:

Ein Thermometer misst nur die eigene Temperatur. Damit diese der Temperatur der Umgebung (des Wärmebads) entspricht muss zwischen Thermometer und Umgebung ein thermodynamisches Gleichgewicht bestehen. Dies ist eine zwingende Voraussetzung, um die Temperatur eines Wärmebads überhaupt messen zu können.
Die Energie, die in einem thermodynamischen Ensemble steckt, lässt dich nicht 1:1 in mechanische Arbeit umsetzen, wie man es aus der klassischen Mechanik kennt. Innere Energie, Enthalpie und Wärme werden alle in Joule gemessen. Es handelt sich aber um äußerst unterschiedliche Größen. Innere Energie äußert sich durch eine Änderung nur der Temperatur. Sowohl Enthalpie, als auch Wärme resultieren i.a. sowohl in oder aus einer Erhöhung der Temperatur, als auch in oder aus der Verrichtung von Arbeit.

Die Verbindung zwischen Zustandsgrößen der Thermodynamik und den zugrundeliegenden mikroskopischen Modellen stellte erstmals Ludwig Boltzmann her. Bei der Bestimmung von \(\kappa\) einmal nach dem Verfahren von Clément-Desormes und einmal nach dem Verfahren von Rüchardt können Sie genau diese Verbindung im Experiment sichtbar werden lassen.

Wichtige Hinweise

🚨 Bei den hier verwendeten Glasgeräten handelt es sich zum Teil um eigens angefertigte empfindliche Präzisionsapparaturen zur Durchführung klassischer Experimente der Thermodynamik. Gehen Sie vorsichtig mit den Geräten um und halten Sie sie möglichst sauber.
🚨 Beginnen Sie alle Versuche erst nach Rücksprache mit Ihrem:r Tutor:in.
🚨 Beachten Sie die Hinweise zum Umgang mit Hg auf den Webseiten des P1/P2.
🚨 Um Stromschlägen vorzubeugen fassen Sie bei Feuchtigkeit nicht in den eingeschalteten Heizpilz.