G02 Elektrische Messtechnik

🏃 Motivation

Dieser Versuch steht im Zeichen der Erfassung großer sowie kleiner (Gleichstrom-)Signale. Sie machen sich mit dem Begriff des (Innen-)Widerstands elektrischer Bauelemente und realer Spannungsquellen im Experiment vertraut und üben sich in der Berechnung, im Aufbau und der Inbetriebnahme einfacher elektrischer Schaltkreise.

Jedes elektrische Signal stammt aus einer realen Strom- oder Spannungsquelle. Ein Mess- oder Nachweisgerät nimmt diese Signale als Verbraucher auf. Eine reale Spannungsquelle kann aber nur einen gewissen Strom liefern. Jeder Verbraucher übt somit, über seinen Stromverbrauch, eine Rückwirkung auf die Spannungsquelle, die durch ihn belastet wird, aus. Für die Signalmessung bedeutet dies, dass jedes elektrische Messgerät, in seiner Eigenschaft als Verbraucher, selbst Einfluss auf das zu messende Signal nimmt. Dieser Einfluss ist gering, wenn das Signal als Spannung gemessen wird und der (Innen-)Widerstand des Messgeräts hoch und der aufgenommene Strom somit niedrig ist.

Heutzutage können die Rückwirkungseffekte elektrischer Messgeräte auf ein zu messendes Signal, auf alltäglichen Skalen, durch die Wahl eines geeigneten Messgeräts mit hinreichend hohem Innenwiderstand, nahezu gänzlich ausgeschlossen werden. Tatsächlich ist es uns schwer gefallen für Sie Fälle zu konstruieren, in denen solche Effekte wirklich noch sichtbar sind. Dennoch bewegen wir uns bei physikalischen Messungen oftmals in Grenzbereichen, in denen kommerzielle Messgeräte nicht verwendet werden können. Im Verlauf dieses Versuchs werden Sie, mit Hilfe der Wheastoneschen Messbrücke, ohmsche Widerstände stromfrei messen; Sie werden die Frage beantworten, was zu tun ist, wenn ein zu messender Widerstand die Innenwiderstände jedes kommerziellen Messgeräts um ein Vielfaches übersteigt; Sie werden Ihr eigenes Voltmeter aus einem Zeigermesswerk bauen und kalibrieren und eine \(1.5\ \mathrm{V}\) Trockenbatterie, als reale Stromquelle, so stark belasten, dass Sie beobachten können, wie sich die Klemmspannung der Batterie sichtbar verändert und einbricht.

In der Physik sind Signale oft so klein, dass sie selbst unter Verwendung eines Messgeräts mit einem Innenwiderstand im Bereich einiger Mega- bis \(\mathrm{G\Omega}\) sofort zusammenbrechen. Dies liegt nicht an der geringen Spannung, sondern am hohen Innenwiderstand der Signalquelle, über den das Signal quasi augenblicklich einbricht, noch bevor man es mit einem (kommerziellen) Messgerät erfassen könnte. In solchen Fällen besteht die Lösung darin, das Signal aktiv, mit Hilfe von Operationsverstärkern, aufzunehmen, deren Eingangswiderstand im \(\mathrm{T\Omega}\)-Bereich liegen kann. Im Rahmen dieses Versuchs werden wir Ihnen die zwei wichtigsten Schaltungen zur aktiven Signalverstärkung mit Operationsverstärkern vorstellen und Ihnen einige Beispiele für Messungen zeigen, die von Ihrem Alltag gar nicht mal so weit entfernt sind und ohne aktive Signalverstärkung nicht nachweisbar wären.

🏁 Lernziele

Wir listen im Folgenden auf, was wir von Ihnen erwarten, nachdem Sie diesen Versuch erfolgreich absolviert haben:

Lernziele

Sie haben Übung im praktischen Umgang mit einfachen elektrischen Schaltungen auf Lochrasterplatinen.
Sie kennen und verstehen den Unterschied zwischen einer idealen und realen Strom- und Spannungsquelle.
Sie wissen und verstehen, was der Innenwiderstand eines realen Strom-/Spannungsmessgeräts ist.
Sie kennen und verstehen die Grundlagen zur Verwendung von Operationsverstärkern (OPVs) und können mit OPVs auf einer Lochrasterplatine umgehen.

🚀 Weiterführendes Angebot

Bei diesem Versuch geht es in erster Linie um den sicheren und souveränen Umgang mit elektrischen (Gleichstrom-)Signalen. Im Folgenden finden Sie einige weitere Hinweise und Anregungen, falls Sie aus diesem Versuch noch etwas mehr für sich mitnehmen möchten, als im Abschnitt Lernziele beschrieben:

Weiterführendes Angebot

⚡ Aus Schule und Grundvorlesung kennen Sie ideale Spannungsquellen, deren Nennwerte man als Schüler:in oder Student:in i.a. nicht weiter in Frage stellt. Mit diesem Versuch führen wir Sie in das Konzept der realen Spannungsquelle ein, das zuweilen wenig intuitiv und recht skurril sein kann. Wenn Sie z.B. eine Spannungsquelle von \({+}5\ \mathrm{V}\) kurzschließen, welche Spannung besteht dann zwischen den Klemmen der Spannungsquelle?
🤖 Im Zusatzmaterial zu diesem Versuch lernen Sie OPVs (zunächst nur als black boxes) kennen, deren Eigenschaften idealisiert durch die goldenen Regeln beschrieben sind. OPVs sind mächtige elektronische Bauelemente, mit denen Sie als Physiker:innen einen sicheren Umgang haben sollten. Weitere Informationen zu OPVs finden Sie im P2-Versuch Signalverarbeitung.
✨ Tatsächlich machen OPVs, mit der Realisierung von Konstantstromquellen, innerhalb gegebener Grenzen selbst das unmögliche erscheinende möglich: die Realisierung einer (nahezu) idealen Stromquelle.
🧮 Dies ist der erste Versuch des P1-Praktikums, in dem Sie eine Kalibration durchführen. Kalibrationen erfolgen auf Grundlage komplexer, meist phänomenologischer Modelle. Sie führen zu potentiellen Fehlern und systematischen Unsicherheiten, über die Einzelmessungen i.a. korreliert sind.

🔬 Versuchsaufbau

Typische Materialien für den Versuch Elektrische Messverfahren sind in Abb. 1 gezeigt:

Hinweis

Der Versuch besteht aus drei unabhängigen Aufgabenteilen, die jeweils von einer Studierendengruppe an einer Station durchgeführt werden. Nach der Bearbeitung der Aufgaben wechseln die Studierendengruppen die Station, so dass jede Gruppe jede Aufgabe bearbeiten kann.

Für die einzelnen Aufbauten stehen Ihnen kleine Breadboards mit Spannungsversorgung, mehrere Widerstände und Potentiometer, Digitalmultimeter (D), ein einfaches Zeigermesswerk (A), ein Batteriefach für die Bestimmung des Innenwiderstands einer Trockenbatterie, sowie drei vorgefertigte Schaltplatinen mit Verstärkeraufbauten und aufgelöteten Bauelementen zur Verfügung.

Im Rahmen von Aufgabe 1 bestimmen Sie die Innenwiderstände von A und D. Daraufhin bauen Sie A von einem einfachen Strommessgerät zu einem Spannungsmessgerät (V) mit vorgegebenem Messbereich um und charakterisieren dessen Eigenschaften. Alle hierzu notwendigen Schaltungen sind auf dem ausliegenden Breadboard zu realisieren. Die Widerstände, die Sie hierzu verwenden können, sehen Sie in Abb. 1 (b) vor dem Breadboard liegen. Die Potentiometer wurden für die Abb. auf das Breadboard aufgesteckt.

Im Rahmen von Aufgabe 2 nehmen Sie Widerstandsmessungen vor. Sie überprüfen die Toleranz mehrerer Widerstände mit \(1\ \mathrm{k\Omega}\) Nennwert, bestimmen den Wert eines ausgewählten Widerstands mit Hilfe der Wheatstoneschen Messbrücke und nehmen eine Messung des Innenwiderstands einer \(1.5\ \mathrm{V}\)-Trockenbatterie, als realer Stromquelle, vor. Für den Aufbau der Wheatstoneschen Messbrücke stehen Ihnen zwei Mehrgangpotentiometer in einem gemeinsamen Plastikgehäuse, wie in Abb. 1 (c) abgebildet zur Verfügung. Geeignete weitere Widerstände können Sie von einer vorgefertigten Grundplatine zum Versuch auswählen. Sie Spannungsversorgung erfolgt über das Breadboard.

Die Bestimmung des Innenwiderstands der Trockenbatterie erfolgt unter hoher Last. Hierzu benötigen Sie Bauteile, die hohe Ströme aufnehmen können, ohne dabei zerstört zu werden. Das zugehörige Drahtpotentiometer ist in Abb. 1 (d) zu sehen. Das gelbe \(4\ \mathrm{mm}\)-Laborkabel gehört zum Schleifer, die grünen Laborkabel zur äußeren Beschaltung des Potentiometers. Den Strom messen Sie mit D. Zur zusätzlichen Messung der Klemmspannung an der Batterie steht Ihnen ein weiteres Digitalvoltmeter zur Verfügung.

Im Rahmen von Aufgabe 3 lernen Sie zwei der in der Physik wichtigsten Verstärkerschaltungen kennen und nehmen qualitative Untersuchungen an alltagsnahen Aufbauten damit vor. Dabei handelt es sich um eine einfache offene Kondensatorplatte, bestehend aus einer auf ein isolierendes Schaumstoffpolster aufgeklebten, dünnen Messingfolie, mit der Sie Influenzmessungen vornehmen werden und eine einfache Drahtkonstruktion, die als Thermoelement fungiert. Die Verstärkerschaltungen liegen auf zwei vorgefertigten Schaltplatinen, wie in Abb. 1 (f) gezeigt vor. Sie Spannungsversorgung erfolgt wieder über das Breadboard.

Eine detaillierte Auflistung des Versuchsinventars, einschließlich ggf. für Ihre Auswertung wichtiger technischer Daten, entnehmen Sie dem Datenblatt zum Versuch.

📓 Was diesen Versuch ausmacht

In diesem Versuch geht es geht um die Erfassung von Messgrößen in Form elektrischer (Gleichstrom-)Signale, in erster Linie als Spannungen. Dabei treten fundamentale Konzepte, aber auch fundamentale Probleme zutage.

Auf Seiten der Konzepte führen wir mit dem Zeigermesswerk eines simplistischen Ampèremeters die Skala ein, die auf jede beliebige Einheit kalibriert werden kann und muss. Ein Ampèremeter kann zugleich ein Voltmeter, ein Widerstandsmessgerät, ein Messgerät zur Messung eines Abstandes, einer Temperatur, eines Drucks oder der Luftfeuchtigkeit sein. Tatsächlich sind Messmethoden, bei denen physikalische Messgrößen zunächst in Spannungen übersetzt werden in nahezu allen Bereichen der Messtechnik anderen, z.B. mechanischen Messmethoden an Präzision und Einsetzbarkeit weit überlegen. Das liegt nicht zu Letzt an der Revolution der Mikroelektronik und am Einsatz von Operationsverstärkern, mit deren Hilfe Signale sicher und zuverlässig bis in den \(\mathrm{nA}\)- oder \(\mathrm{nV}\)-Bereich nachgewiesen und präzise aufgenommen werden können. Jede moderne physikalische Messung lässt sich so auf drei Grundkonzepte zurückführen: Erfassung, Verstärkung und Kalibration.

Auf Seiten der Probleme beschäftigen wir uns mit dem Einfluss, den der Messende selbst auf das vermessene System ausübt. Dieser tritt sowohl in Form der belasteten realen Spannungsquelle, als auch in Form des Einflusses, den das Messgerät selbst auf den vermessenen Schaltkreis ausübt zutage. In beiden Fällen begegnet Ihnen das Konzept des Innenwiderstands. Tatsächlich ist das Problem der Einflussnahme auf das vermessene System durch den Messenden auch ein sehr fundamentales Problem der Quantenmechanik, das heutzutage diskutiert wird.

🚨 Wichtige Hinweise

Achtung

An einigen Versuchsplätzen liegen Elektrolykondensatoren ("Elko") aus. Diese Kondensatoren besitzen eine vorgegebene Polarität. Die negative Spannung ist i.a. durch ein dickes "-"-Zeichen auf dem Gehäuse gekennzeichnet. An der mit dem "-"-Zeichen gekennzeichneten Klemme ist die negative Spannung anzulegen. Bei Verpolung laufen Sie Gefahr, den Kondensator zu zerstören.
Alle Bauteile auf dem Breadboard oder den Schaltplatinen können Leistungen (nur) im \(10{-}100\ \mathrm{mW}\)-Bereich aufnehmen. Wenn Sie Ihre Schaltungen mit zu hohen Strömen belasten, laufen Sie Gefahr Bauteile zu zerstören.
Sie sind allgemein angehalten alle Schaltungen erst nach Abnahme durch Ihre:n Betreuer:in in Betrieb zu nehmen.