H23 Franck-Hertz-Versuch

Motivation

Zwischen 1912–14 führten James Franck und Gustav Hertz Versuche zur Untersuchung der Ionisationsenergie einatomiger Gase mit Hilfe von Röhrendioden durch, die sie kontrolliert mit Quecksilbergas (Hg) befüllten. Damals war über die diskreten Energieniveaus im Atom nichts bekannt. Es bestand die verbreitete Ansicht, dass Ionisation die einzige Form sei, in der Atome außer durch elastische Stöße Energie aufnehmen könnten. Die Energieaufnahme einatomiger Gase konnte jedoch durch die anerkannte Theorie der Gasentladung nicht beschrieben werden, worin für Franck und Hertz die Motivation ihrer Versuche bestand. Der letzte in einer Reihe von Versuchen ging als Franck-Hertz-Versuch in die Geschichte der Quantenphysik ein und führte zur Verleihung des Physik-Nobelpreises 1925. Franck und Hertz führten diese Versuche nicht durch, um das 1913 durch Niels Bohr entwickelte Bohrsche Atommodell zu bestätigen, das zu dieser Zeit noch wenig bekannt war. Tatsächlich, gingen beide noch bis 1917 davon aus, dass die von ihnen beobachteten Effekte auf die Rekombination ionisierter Hg-Atome zurückzuführen seien.

Damals war durch mehrere Experimente bekannt, dass Atome nur mit diskreten Lichtquanten in Wechselwirkung traten. Es war jedoch nicht klar, ob dieses Phänomen nicht eine Eigenschaft nur des Lichts sei. Mit dem Franck-Hertz-Versuch konnte die von Niels Bohr postulierte quantisierte Aufnahme von Energie im Atom auch in Stößen von Atomen mit Elektronen nachgewiesen und die anschließende Energieabgabe durch Lichtquanten gleicher Energie in ein und dem selben Experiment beobachtet werden. Der Franck-Herz-Versuch trug so entscheidend zum Durchbruch und zur Entwicklung der Quantenphysik und unserer heutigen Vorstellung des Atoms im Rahmen der Quantenmechanik bei. Im P2-Praktikum haben Sie die Chance diesen historischen Versuch selbst durchzuführen.

Lernziele

Wir listen im Folgenden auf, was wir von Ihnen erwarten, nachdem Sie diesen Versuch erfolgreich absolviert haben:

✅ Sie sind geübt in der Durchführung eines nicht-trivialen historischen Versuchs der Quantenphysik, der die Kontrolle mehrerer experimenteller Parameter erfordert.
✅ Sie kennen und verstehen den Begriff der mittleren freien Weglänge.
✅ Sie können qualitativ erklären, warum Hg nur für diskrete Energien angeregt werden kann.
✅ Sie können mit der vorhandenen Apparatur die Ionisierungsenergie von Hg abschätzen und mehrere diskrete Emissionslinien bei der Rekombination der ionisierten Hg-Atom beobachten.
✅ Sie können, was wie im Umgang mit der Hg-Tetrode gelernt haben auf den Fall einer Ne-Röhre entsprechend übertragen.

Weiterführendes Angebot

Beim Franck-Hertz-Versuch handelt es sich um eine komplexe und raffinierte Versuchsanordnung. Die Art und Weise, wie Sie die mittlere freie Weglänge der Elektronen im Hg-Gas mit Hilfe der Temperatur der Tetrode im Heizofen kontrollieren greift auf wichtige Prinzipien der Thermodynamik zurück, die Ihnen bewusst sein sollten. Der Grund, warum die Elektronen bei elastischen Stößen im Hg-Gas kaum Energie verlieren sollte Ihnen ebenfalls klar sein. Schließlich bietet die Erklärung der Beobachtung einen hervorragenden Anlass, um sich noch einmal unsere heutige Vorstellung des Atoms zu vergegenwärtigen.

Versuchsaufbau

Ein typischer Aufbau des im P2 verwendeten Franck-Hertz-Versuchs ist in Abb. 1 gezeigt:

Im Zentrum des Aufbaus steht ein rechteckiger Heizofen, mit Sichtfenstern nach hinten und an den Seiten. In diesem befindet sich eine mit einem Hg-Tropfen befüllte Frank-Hertz-Tetrode. Der Heizofen kann auf \(\vartheta{\gtrsim}200^{\circ}\mathrm{C}\) beheizt werden, wodurch sich der Dampfdruck und damit die Dichte der Hg-Atome \(\rho(\mathrm{Hg})\) in der Tetrode regulieren lassen. Diese bestimmt wiederum die mittlere freie Weglänge \(\lambda\) der Elektronen, die ein Maß für die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass ein Elektron auf seinem Weg durch die Tetrode mit einem Hg-Atom stößt.

Elektronen werden aus der Glühkathode (K) der Tetrode ausgelöst. Sie werden zunächst durch eine Spannung \(U_{1}\) von K in Richtung eines grobmaschigen Raumladungsgitters (G1) abgesaugt und dann durch die Spannung \(U_{2}\) auf eine feinmaschige Gitteranode (G2) zu beschleunigt. Durchdringen sie die Schlaufen von G2 wirkt ihnen eine Gegenspannung \(U_{3}\) zwischen G2 und einer Auffängerelektrode (A) entgegen. Elektronen, deren kinetische Energie kleiner als \(e\ U_{3}\) ist werden zwischen G2 und A vollständig abgebremst und schließlich auf G2 zurück beschleunigt. Dabei steht \(e=1.6\times10^{-19}\ \mathrm{C}\) für die Elementarladung. Elektronen, die A erreichen lösen dort einen geringen Auffängerstrom \(I_{A}\) aus, der mit Hilfe eines Operationsverstärkers als eine, über einen hochohmigen Lastwiderstand \(R_{A}\) abfallende Spannung \(U_{A}\) gemessen werden kann.

💡 Erhöht man \(U_{2}\) schrittweise beobachtet man eine zunehmende Spannung \(U_{A}\), die jenseits charakteristischer Werte für \(U_{2}\), in festen Abständen, immer wieder abfällt.

Was macht diesen Versuch aus?

Die Durchführung dieses Versuchs ist nicht einfach: Sie haben mit der Temperatur \(\vartheta\) des Heizofens, der Beheizung der Glühkathode durch die Spannung \(U_{K}\) und den Spannungen \(U_{1},\ U_{2},\ U_{3}\) mehrere wichtige Parameter zu kontrollieren, die fein aufeinander abgestimmt sein müssen, um das Experiment (optimal) durchführen zu können. Dabei alles im Blick zu behalten ist experimentell anspruchsvoll!

Sie sollten eine klare Erwartung haben, welche Werte jeder Parameter annehmen kann und was passiert, wenn Sie ihn variieren. Nehmen Sie sich genügend Zeit, um die Messapparaturen hinreichend gut kennenzulernen und fragen Sie im Zweifel bei Ihrer Tutorin oder Ihrem Tutoren nach. Wie oft, bei anspruchsvollen Experimenten, kann es vorkommen, dass ein größerer Anteil Ihrer Zeit ins Experimentieren, d.h. in die zielgerichtete Justierung der Apparatur fließt, wohingegen die eigentliche Messung nach erfolgter Justierung sehr schnell erfolgen kann. Die optimale Präparation von \(I_{A}(U_{1}+U_{2})\), möglichst ohne fremde Hilfe, ist das erste und wichtigste Ziel dieses Experiments. Von diesem Punkt aus entwickeln sich alle weiteren Aufgabenteile.

Wichtige Hinweise

🚨 Die nominelle Betriebstemperatur der Franck-Hertz-Hg-Tetrode liegt bei \(180^{\circ}\mathrm{C}\). Im kalten Zustand kann kondensiertes Hg Kurzschlüsse zwischen den Elektroden verursachen. Liegen in diesem Fall bereits Gitterspannungen an kann dies die Röhre beschädigen. Legen Sie die Gitterspannungen \(U_{1}\), \(U_{2}\) und \(U_{3}\) daher erst nach Erreichen einer Betriebstemperatur von mindestens \(120^{\circ}\mathrm{C}\) an.
🚨 Die Franck-Hertz-(Hg)-Tetrode darf nicht bei \(\vartheta{\gtrsim}220^{\circ}\mathrm{C}\) betreiben werden. Zu starkes Aufheizen auf \(\vartheta{\gg}200^{\circ}\mathrm{C}\) und zu langes Verweilen in diesen Zustand können die Tetrode beschädigen. Dabei treten aus den Oberflächen im Röhreninneren Fremdgase aus, die die Versuchsdurchführung beeinträchtigen und mit der Zeit sogar unmöglich machen können. Ein dauerhafter Betrieb unterhalb von \(200^{\circ}\mathrm{C}\) sollte jedoch unbedenklich sein. Während des Versuchs werden Sie die Tetrode voraussichtlich zwischen \(130\) und \(160^{\circ}\mathrm{C}\) betreiben.
Die Kathode K ist zur Verbesserung ihrer Emissionsfähigkeit mit einem Oxyd beschichtet. Das Aufheizen der Röhre ohne Kathodenspannung \(U_{K}\) kann zur Kontamination der Kathodenoberfläche durch Fremdmoleküle und zum Verlust der Emissionsfähigkeit von K führen. Beheizen Sie daher den Ofen immer bei gleichzeitiger Beheizung von K.