G01 Datenverarbeitung

🏃 Motivation

Im Mittelpunkt jedes physikalischen Experiments steht die Messung, d.h. die nachvollziehbare Erfassung und Weiterverarbeitung primärer Daten, unter Laborbedingungen.

Mit diesem Versuch machen Sie sich anhand eines einfachen physikalischen Vorgangs mit den wichtigsten Methoden der computergestützten Datenverarbeitung in der Physik vertraut. Außerdem erfahren Sie welche formalen Kriterien wir bei der Führung eines Protokolls in Jupyter-notebook von Ihnen erwarten. Wir gehen davon aus, dass diejenigen unter Ihnen, die Physik im Hauptfach studieren den Kurs Computergestützte Datenauswertung (GgDa) am KIT besucht haben. Das Praktikum der klassischen Physik bietet Ihnen eine Plattform, um die Methoden, die Sie dort kennengelernt haben wiederholt im Rahmen echter, physikalischer Messungen einzusetzen und so einzuüben. Weiterführende Kurse, um die Methoden der Datenanalyse, wie Sie sie im Labor benötigen, von Grund auf zu erlernen und weiter zu vertiefen, werden im weiteren Verlauf des Physikstudiums am KIT angeboten. Diejenigen unter Ihnen, die Physik im Nebenfach studieren, müssen sich oft auf Werte aus physikalischen Messungen verlassen. Sie sollen durch die Versuche des P1 einen Einblick erhalten, wie solche Messungen geplant, durchgeführt und ausgewertet werden.

Als Aufgabe für diesen Versuch wählen wir die Bestimmung der Erdbeschleunigung \(g\) mit Hilfe eines Pendels, wie wir sie als Versuch Pendel im P1 anbieten. Wir haben mit Hilfe der kostenfreien Anwendung phyphox einen reellen Datensatz erzeugt den Sie, im Rahmen dieses Versuchs, weiterverarbeiten werden. Zur Aufzeichnung der Daten bestanden bis auf den Besitz eines Smartphones kaum apparative Voraussetzungen. Sie können das hier vorgestellte Experiment also leicht bei sich zu Hause wiederholen und Ihre Ergebnisse mit den Ergebnissen aus diesem Versuch vergleichen.

🏁 Lernziele

Wir listen im Folgenden auf, was wir von Ihnen erwarten, nachdem Sie diesen Versuch erfolgreich absolviert haben:

Lernziele

Sie sind in der Lage verhältnismäßig große Datensätze digital einzulesen, sich damit vertraut zu machen, die Daten aufzubereiten und in verständlicher Form darzustellen.
Sie sind in der Lage statistische Methoden zur exakten numerischen Bestimmung von Modellparametern anzuwenden und Sie sind mit Softwarepaketen mit denen dies möglich ist hinreichend vertraut.
Sie wissen, wie eine \(\chi^{2}\)-Anpassung grundsätzlich funktioniert, was die statistische Größe \(\chi^{2}/\alpha\) (sprich "\(\chi^{2}\) pro Freiheitsgrad") bedeutet und können die Güte einer Modellanpassung anhand dieser Größe einschätzen.
Sie können den statistischen pull zweier Größen ausrechnen und können die Übereinstimmung zweier Größen anhand des pulls einschätzen.
Sie sind in der Lage ein übersichtliches und nachvollziehbares Protokoll Ihrer Versuchsdurchführung und Auswertung in Jupyter-notebook zu erstellen.

🚀 Weiterführendes Angebot

Dieser Versuch erfüllt v.a. die Aufgabe sicher zu stellen, dass Sie die technischen Voraussetzungen erfüllen, um die Grund- und Hauptversuche des Praktikums erfolgreich auswerten zu können.

Im Folgenden finden Sie einige weitere Hinweise und Anregungen, falls Sie aus diesem Versuch noch etwas mehr für sich mitnehmen möchten, als im Abschnitt 🏁 Lernziele beschrieben:

Weiterführendes Angebot

🔪 Zur der Vorbereitung der Daten in Aufgabe 1 gehört eine angemessene Reduktion der Rohdaten unter Berücksichtigung des WKS-Abtasttheorems. Studierende mit Hauptfach Physik sollten dieses Theorem in der Kursvorlesung Computergestützte Datenauswertung (CgDA) kennengelernt haben. Falls Sie sich in diesem Thema noch nicht ganz sicher fühlen sollten, können Sie, alles, was Sie dazu wissen müssen im Abschnitt 🚀 Digitalisierung nachlesen.
🗒 Diejenigen unter Ihnen, die die Vorlesung mit der Zeit etwas auffrischen möchten finden hier ein interaktives Skript zur Vorlesung aus dem Jahr 2024 von Prof. U. Husemann (Zugang: Students, Passwort: only).
🔡 Die Aufgaben dieses Versuchs können Sie gut dazu nutzen Ihr Verständnis und Ihre Wahrnehmung physikalischer Größen als Parameter physikalisch motivierter, statistischer Modelle zu schärfen. Achten Sie dabei auf die Unterscheidung innerer und äußerer Parameter und die damit verbundene Trennung zwischen statistischen und systematischen Unsicherheiten.
📱 Die Berücksichtigung von Korrelationen von Parametern ist ein wichtiger technischer Aspekt der statistischen Parameterschätzung, den wir im Rahmen dieses Versuchs nur am Rande einführen können.
🧑🏼‍🔬 Die hohe Kunst des Experimentierens besteht schließlich in der Wahl geeigneter Modelle und entsprechender Experimente zur Bestimmung bestimmter physikalischer Parameter. Auch für diesen Themenkomplex kann dieser Versuch nur Ausblicke bieten.

🔬 Versuchsaufbau

Wir haben die Anwendung phyphox auf ein Smartphone geladen und das Smartphone mit Klebestreifen auf eines der Reversionspendel aus dem Versuch Pendel montiert. Für die Messung haben wir die Anwendung Beschleunigung (ohne \(g\)) verwendet. Der Versuchsaufbau ist in Abb. 1 gezeigt:

**Abb. 1:** Der Aufbau, mit dem wir die Daten für diesen Versuch aufgenommen haben

Wir haben das Pendel in Schwingung versetzt, die resultierende Bewegung mit Hilfe der im Smartphone eingebauten Beschleunigungssensoren ausgelesen und uns die aufgezeichneten Datensätze im csv-Format per E-Mail zugeschickt. Außerdem haben wir alle für unsere Messung relevanten äußeren Parameter mit Unsicherheiten festgehalten. Weitere wichtige Informationen zu Pendel und Smartphone haben wir aus dem Datenblatt zum Versuch Pendel und den im Internet verfügbaren Datenblättern des Smartphones entnommen. Zum Teil haben wir die Abmessungen des Smartphones noch einmal mit einfachen Mitteln selbst nachgemessen. Dort, wo uns keine Informationen zu Unsicherheiten vorlagen haben wir sie abgeschätzt! Die Datensätze, die wir aufgenommen haben finden Sie in Ihrer Arbeitsumgebung auf dem Jupyter-Server.

Eine Auflistung des Versuchsinventars, einschließlich ggf. für Ihre Auswertung wichtiger technischer Daten, können Sie dem Datenblatt zum Versuch entnehmen.

📓 Was diesen Versuch ausmacht

Die Physik ist eine empirische Wissenschaft. Die Bestimmung physikalischer Parameter aus sorgfältig aufgezeichneten Daten ist die Grundlage aller Erkenntnis in der Physik.

Fast überall werden Daten elektronisch und heutzutage i.a. digital erfasst und weiterverarbeitet. Bei diesem Versuch nehmen Sie selbst keine Daten auf. Bevor Sie im Verlauf des P1-Praktikums damit beginnen, sollen Sie sich des Rüstzeugs, dass Sie zur elektronischen Weiterverarbeitung größerer und kleinerer Datensätze benötigen, bewusst werden. Aufgabe ist es einen verhältnismäßig großen Datensatz für die vernünftige Weiterverarbeitung aufzubereiten, darzustellen und physikalische Parameter daraus zu bestimmen.

In der modernen Physik bilden wir das uns umgebende Naturgeschehen in (vereinfachende) mathematische Modelle ab. Durch diese Modelle werden auch größte Datenmengen für uns handhabbar. Physikalische Messgrößen entsprechen den Erwartungswerten von Parametern dieser Modelle. Der Abgleich des Modells mit der Realität erfolgt durch das Experiment, das im statistisch-mathematischen Sinn zum Zufallsexperiment oder zur Stichprobe wird. Dabei können in ganz unterschiedlichen Modellen die gleichen Parameter vorkommen.

🚨 Wichtige Hinweise

Achtung

Dieses ist Ihr erster Versuch im P1. Wir gehen an dieser Stelle davon aus, dass Sie den Praktikums-Guide sorgfältig durchgelesen und verstanden haben.