H01 Signale in Leitungen

🏃 Motivation

In der leitungsgebundenen Signalübertragung werden elektrische Signale i.d.R. durch mindestens zwei getrennte Leiter —einen Hin- und einen Rückleiter— übertragen. Für Gleichstrom oder Wechselstrom niedriger Frequenz lässt sich eine solche Leitung in guter Näherung mit Hilfe des ohmschen Widerstands charakterisieren, der sich aus der Fläche des Querschnitts, der Leitfähigkeit und der Länge der Leitung bestimmen lässt. Ist die Wellenlänge der übertragenen Signale jedoch so klein, oder die räumliche Ausdehnung eines Leitungssystems so groß, so dass die Laufzeit der übertragenen Signale nicht mehr vernachlässigt werden kann, treten Wellenphänomene auf, die die Signalübertragung beeinflussen. Die Beschreibung dieser Phänomene erfordert mathematische Modelle, die den Ort des Signals mit einschließen.

Als erster beschäftigte sich 1855 William Thomson mit der Beschreibung der Vorgänge auf Leitungen. Die Notwendigkeit hierzu ergab sich aus der Verlegung transatlantischer Seekabel für die Telegraphie, ab 1850, und die dabei auftretenden starken Verzerrungen der übertragenen Signale, die ein tieferes Verständnis der Vorgänge erforderten. Im Jahr 1886 formulierte Oliver Heaviside die bis dato gewonnenen Erkenntnisse in ihrer heutigen Form als Leitungsgleichungen und begründete damit die allgemeine Leitungstheorie. Rudolf Franke betrachtete die Leitung 1891 erstmals mit den Mitteln der Vierpoltheorie.

Die leitungsgebundene Signalübertragung spielt nicht nur bei der Übertragung von Signalen über große Strecken eine Rolle, sondern auch bei sehr schnell getakteten Signalen (z.B. im \(\mathrm{GHz}\)-Bereich), wie dies in modernen Computern der Fall ist.

Auch bei der Planung nahezu aller Versuche, bei denen Sie Signale zur Weiterverarbeitung elektrisch aufnehmen, sollten Sie sich über die Eigenschaften der Signalübertragung in Kabeln und Leitungen im Klaren sein.

🏁 Lernziele

Wir listen im Folgenden auf, was wir von Ihnen erwarten, nachdem Sie diesen Versuch erfolgreich absolviert haben:

Lernziele

Sie kennen die Schaltung und Funktionsweise eines kapazitiven Hoch- und Tiefpass-Filters erster Ordnung.
Sie kennen die Leitungsgleichungen.
Sie kennen die charakteristische Impedanz einer Leitung.
Sie wissen, wie Signale von Leitungen beeinflusst werden und welche Bedeutung der Abschluss-/Lastwiderstand einer Signalleitung hat.
Sie wissen wie ein Koaxialkabel aufgebaut ist und welche Eigenschaften es hat.
Sie haben einen sicheren Umgang mit dem Oszilloskop im Zweikanalbetrieb.

🚀 Weiterführendes Angebot

Falls Sie aus diesem Versuch noch mehr für sich mitnehmen möchten, als im Abschnitt Lernziele beschrieben, bietet er Ihnen Gelegenheit sich mit den folgenden Themen tiefer gehend zu beschäftigen:

Weiterführendes Angebot

In der Zusatzdokumentation Vom Filter zur Leitung nähern wir uns der charakteristischen Impedanz von einer ganz anderen Seite. Dabei bauen wir das Modell einer (idealen) Leitung durch die Verkettung von \(\pi\)-Gliedern, einer speziellen Form eines Tiefpassfilters, auf.
Die Rechnung erlaubt theoretische Einblicke, für diejenigen unter Ihnen, die Affinität zur Arbeit mit mathematischen Modellen haben.
Gleichzeitig geben wir Einblicke in die grundlegende Idee einer Technik zur Beschreibung von Schaltungsteilen, die in der Elektrotechnik als Vierpoltheorie bekannt ist.
Das \(\pi\)-Glied und die Drosselkette, die aus der Verkettung von \(pi\)-Gliedern entsteht, waren in der Radio- und Funktechnik der 1950-60er Jahre von größerer Bedeutung und sind auch heute in diesem Zusammenhang noch anzutreffen.

🔬 Versuchsaufbau

Ein typischer Aufbau für den Versuch Signale in Leitungen ist in Abb. 1 gezeigt:

Der Versuch umfasst einen Funktionsgenerator, ein Oszilloskop zur Untersuchung der erzeugten Signale an verschiedenen Stellen der zu untersuchenden Schaltungen und eine geringe Anzahl vorgefertigter Steckbretter, an denen die zu untersuchenden Schaltungen entsprechend aufgebaut oder vervollständigt werden können. Für einfache Schaltungen stehen Ihnen verschiedene ohmsche Widerstände, Kondensatoren mit verschiedenen Kapazitäten und eine Reihe von Laborkabeln, Brücken und Verbindungssteckern zur Verfügung. Eine Auflistung der für Ihre Auswertung wichtigen Bauelemente und deren Eigenschaften können Sie dem Datenblatt zum Versuch entnehmen.

📓 Was diesen Versuch ausmacht

In modernen Labors werden Signale in Spannungspulse übersetzt, elektrisch übertragen, und schließlich digital weiterverarbeitet. Die Signalübertragung erfolgt überwiegend über elektrische Leitungen. Signale werden jedoch weder von selbst, noch ungestört durch Leitungen übertragen. Sie werden gedämpft, verzögert und in ihrer Form verzerrt. Die Wahl des falschen Kabels, Adapters oder Anschlusswiderstands kann darüber entscheiden, ob ein Signal klar erkennbar ist, mehrfach innerhalb einer Leitung reflektiert wird oder überhaupt nicht beim Empfänger anlangt.

Aufgabe dieses Versuchs ist es, Sie als angehende (Experimental-)Physiker in den Themenkomplex der Signalübertragung, wie er Ihnen im Laboralltag begegnet, einzuführen, Sie für das Thema zu sensibilisieren und Ihnen ein Bewusstsein über die damit verbundenen Fragestellungen und Probleme zu schaffen.

Der Versuch steht in direkter Fortsetzung der Grundversuche Oszilloskop und Elektrische Messtechnik. Sein Aufbau erfordert nicht mehr als einen Funktionsgenerator, ein Oszilloskop, eine Hand voll Kabel und einfacher, elektrischer Bauelemente. Er ist seinem Aufbau nach somit eher grundlegender Natur. Große physikalische Effekte werden nicht untersucht. Das Experimentieren mit Oszilloskop und Funktionsgenerator steht im Vordergrund. Und doch werden Sie die mit diesem Versuch vermittelte Physik in über 90% aller weiteren Praktikumsversuche vom P1 bis zum P4, und in Ihrem späteren Laboralltag immer wieder finden. Die physikalischen Grundlagen sollten Ihnen nicht neu sein. Sie sind Ihnen in dieser Form aber vermutlich noch nicht begegnet. Nehmen Sie daher die Vorbereitung auf den Versuch ernst und nutzen Sie gern den Anstoß, sich bei Gelegenheit in die angebotenen Themenkomplexe der Zusatzdokumentation weiter zu vertiefen. Sie sollten aus diesem Versuch mit einer klaren Vorstellung herausgehen, wie unsere Modellvorstellung von einem einfachen Netzwerk mit Kondensatoren und Induktivitäten für Wechselströme, bis hin zum Kabel mit entsprechenden primären und sekundären Leitungsparametern aussieht. Der sichere Umgang mit dem Oszilloskop ist eine wichtige Voraussetzung für eine erfolgreiche Durchführung.