H24 Gammaspektroskopie

Motivation

Bei Experimenten der Kern- und Teilchenphysik ist neben den Fragen nach Art und Ort einer Wechselwirkung die Frage nach dem Impuls und der Energie der Reaktionsprodukte besonders wichtig. In der Teilchenphysik misst man die Energie eines einlaufenden Teilchens mit Hilfe eines Kalorimeters. Das Prinzip besteht darin, das Teilchen komplett im Detektor zu stoppen und die dadurch im Detektor deponierte Energie zu bestimmen. In diesem Versuch untersuchen Sie die Energie hoch-energetischer Photonen aus dem \(\gamma\)-Zerfall verschiedener radioaktiver Präparate. Der Nachweis erfolgt mit Hilfe eines Szintillationszählers, bestehend aus einem Thallium-dotierten NaJ-Einkristall, mit dem Sie die Energie \(E_{\gamma}\) des einlaufenden Photons \(\gamma\) bestimmen können. Bei NaJ handelt es sich um einen Szintillator, der beim Durchgang geladener Teilchen selbst zur Emission von Photonen angeregt wird. Die vom Szintillator emittierten Photonen haben eine um mehrere Größenordnungen niedrigere Energie als \(E_{\gamma}\), deren exakter Wert \(\Delta E\) vom Material des Szintillators abhängt.

Ein Photon kann durch drei verschiedene Prozesse mit Materie in Wechselwirkung treten:

Photoeffekt: Das Photon schlägt ein Elektron aus der Hülle eines Atoms aus, dabei geht die gesamte Energie des Photons auf das ausgeschlagene Elektron über.

Compton-Effekt: Das Photon wird elastisch an einem Elektron in der Hülle eines Atoms gestreut, d.h. das gestreute Elektron nimmt einen Teil der Energie des einfallenden Photons (\(\gamma\)) auf, ein Photon (\(\gamma^{\prime}\)) niedrigerer Energie wird daraufhin emittiert.

Paarbildung: Das Photon zerfällt, im elektromagnetischen Feld, z.B. eines Atomkerns, in ein Elektron-Positron-Paar, die Energie des Photons geht dabei zu gleichen Teilen auf das Elektron und das Positron über.

Je nach dem Wert von \(E_{\gamma}\) tragen diese Prozesse mit unterschiedlich hoher Wahrscheinlichkeit zur Wechselwirkung des Photons mit dem Detektormaterial bei. In jedem Fall geht die Energie des Photons auf elektrisch geladene Elektronen über, die daraufhin durch eine Spannungsmessung nachgewiesen werden .

Ein hoch-energetisches Elektron (oder Positron) kann selbst wieder mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit (durch Bremsstrahlung) Photonen abstrahlen, die wiederum, wie oben beschrieben, mit Materie in Wechselwirkung treten. Auf diese Weise entsteht im Material ein sogenannter elektromagnetischer Schauer, der schließlich, solange er vollständig im Detektor zum erliegen kommt im statistischen Mittel zur Emission von

\[ \langle n_{\gamma}\rangle = \frac{E_{\gamma}}{\Delta E} \]

Szintillationsphotonen führt. Gelingt es diese Photonen hinreichend effizient einzusammeln und (wiederum durch den Photoeffekt) nachzuweisen lässt sich, aus der so erzeugten Photospannung, \(E_{\gamma}\) bestimmen.

Am CMS Experiment des LHC verwenden wir Bleiwolframat (\(\mathrm{PbWO_{4}}\))-Einkristalle, um hoch-energetische Photonen und Elektronen im elektromagnetischen Kalorimeter auf die kurze Distanz von \(\ell\approx30\,\mathrm{cm}\)(!) zu stoppen und ihre Energie zu bestimmen. Sie können einen solchen Kristall in der Vitrine im 9. Stock des Physikhochhhauses aus der Nähe betrachten. Einige weitere Kristalle, vor ihrem Einbau in den CMS Detektor, sind in Abb. 1 gezeigt:

**Abb. 1:** Bleiwolframat-Einkristalle, wie sie im elektromagnetischen Kalorimeter des CMS Detektos am CERN LHC verbaut sind, Energy of Electrons and Photons ECAL, Lucas Taylor

Lernziele

Wir listen im Folgenden auf, was wir von Ihnen erwarten, nachdem Sie diesen Versuch erfolgreich absolviert haben:

✅ Sie können die Funktionsweise, den Aufbau und die Funktionsweise eines auf Szintillation basierenden Photodetektors erklären.
✅ Sie besitzen grundlegende Erfahrung im Umgang mit radioaktiven Präparaten.
✅ Sie verstehen, wie Licht mit Materie in Wechselwirkung tritt und können entsprechende Signaturen im Energiespektrum des Photodetektors identifizieren.

Weiterführendes Angebot

Phänomene, die rein quantenmechanischer Natur sind führen auf Probleme der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Zählstatistik zurück. Dies ist insbesondere für das Phänomen der Wechselwirkung von Photonen mit Materie der Fall. Von Photonen, mit ausgeprägtem Teilchencharakter sprechen wir im Fall hinreichend hoher Energien \(E_{\gamma}\), oder hinreichend niedriger Intensität. Auch die (relative) Energieauflösung des Photodetektors geht auf Argumente der Zählstatistik zurück. Eine weiter führende Diskussion hierzu finden Sie hier.

Versuchsaufbau

Ein typischer Versuchsaufbau ist in Abb. 2 gezeigt:

Der Photodetektor wird mit Hochspannung (bei etwa \(600\ \mathrm{V}\)) betrieben und ist auf ein Stativ montiert. Sie erhalten die radioaktiven Proben von Ihre:r Tutor:in. Diese sind in Aluminium-Zylinder eingeschlossen, die die \(\beta\)-Strahlung der Präparate hinreichend abschirmt. Zur Messung werden die Probenzylinder mit ihrer Stirnfläche in die Nähe der Stirnfläche des Photodetektors gebracht. 🔔 Die im Detektor nachweisbare Intensität eintreffender \(\gamma\)-Strahlen hängt stark vom Abstand der Probe vom Detektor ab. Die Auslese des Signals erfolgt über einen Vielkanalanalysators (Multichannel analyzer MCA) vom Typ Red Pitaya. Eine einfache graphische Benutzeroberfläche erlaubt die Beobachtung der aufgezeichneten Signale, während der Datennahme, unter Verwendung des MCA als Oszilloskop oder Spektrumanalysator. Zur abschließenden Auswertung können Sie sich das aufgezeichnete Spektrum im csv-Format ausgeben lassen.

Was macht diesen Versuch aus?

Dieser Versuch zählt sicher zu den spannendsten Versuchen des P2, weil Sie hier eine Art physikalischer Experimente kennenlernen, die Sie so, mit hoher Wahrscheinlichkeit, noch nie durchgeführt haben. Sie gehen erstmals mit radioaktiven Präparaten um, die Sie sowohl oszilloskopisch, als auch spektroskopisch untersuchen. Dabei lernen Sie wichtige Werkzeuge der Statistik, wie das Histogramm und die Dichteverteilung kennen. Der radioaktive Zerfall ist ein intrinsisch probabilistischer Prozess. Das gleiche gilt für die Energiedepositionen der emittierten hoch-energetischen Photonen im Photodetektor. In solchen Fällen interessiert man sich i.a. nicht mehr für die Eigenschaften einzelner konkreter Prozesse. Stattdessen betrachtet man Prozesse als statistische Ereignisse und bewertet ihre Eigenschaften auf der Grundlage von Stichproben vieler, ihrer Art gleicher aber statistisch unabhängiger Ereignisse.

Tatsächlich steht die Untersuchung der radioaktiven Präparate im Rahmen der Kernphysik gar nicht im Vordergrund dieses Versuchs. Sie müssen über die Art und Weise, wie diese Zerfälle tatsächlich ablaufen an dieser Stelle also noch nicht viel wissen. Wir verwenden die radioaktiven Päparate hier im Grunde nur als Quellen hoch-energetischer Photonen.

Was Sie aus den aufgezeichneten Energiespektren lernen sollen sind die charakteristischen Signaturen der Wechselwirkung von Photonen mit Materie. Diese lassen sich bemerkenswerter Weise auf nur drei Grundwechselwirkungen zurückführen: Photoeffekt, Compton-Effekt und Paarbildung. Die damit verbundenen, wichtigen Signaturen, die Sie im Energiespektrum eines Photodetektors sofort erkennen können, sind der Photopeak, die Compton-Kante und ggf. der Peak der Compton-Rückstreuung.

Versteht man die Bedeutung dieser Signaturen erweisen sie sich als äußerst mächtig, sobald es um die Entschlüsselung dessen geht, was beim Auftreffen eines Stroms hoch-energetischer Photonen auf einen Photodetektor vor sich geht. Sie sollten aus diesem Versuch und seinen Vorbereitungsmaterialien eine klare und geordnete Vorstellung davon entwickeln können, wie die Ereigniskette vom Auftreffen eines hoch-energetischen Photons, bis zum Nachweis des Szintillationslichts im Photomultiplier abläuft. Dabei spielt die Wechselwirkung von Photonen mit Materie an ganz unterschiedlichen Energieskalen mehrfach eine zentrale Rolle. Die Zuordnung der einzelnen Signaturen, in den zunächst sehr komplex anmutenden Spektren der verschiedenen Präparate im Detektor und die Kalibration und Charakterisierung des Detektors sollen die gewonnenen Erkenntnisse, durch selbst durchgeführte und erlebte Messungen untermauern.

Wichtige Hinweise

🚨 Die Kernphysik-Räume stellen einen innerbetrieblichen Überwachungsbereich dar. Dies bedeutet, u.a. dass wir zu Ihrer Sicherheit permanent die auftretende Strahlendosis in diesen Räumen aufzeichnen. In einem innerbetrieblichen Überwachungsbereich gelten nach der Strahlenschutzverordnung des Bundes besondere Regeln, die Sie unbedingt beachten und einhalten müssen. Mehr Information finden Sie auf den entsprechenden Webseiten des P1- und P2-Praktikums.
🚨 Die Versuche der Kernphysik dürfen erst nach Teilnahme an der Strahlenschutzbelehrung durchgeführt werden, die in der Regel während der Vorbesprechung zum Praktikum stattfindet.
🚨 Der Zugang zum Bunker für radioaktive Präparate ist nur den Tutor:innen oder der Praktikumsleitung gestattet.
🚨 Bringen Sie zur weiteren Verwertung der aufgezeichneten Daten einen USB-Stick oder anderweitigen Datenträger mit.