H04 Ferromagnetische Hysterese

🏃 Motivation

Bis heute übt die magnetische Kraft, die zwar unsichtbar, aber doch so wirkungsvoll und erfahrbar sein kann und dabei zunächst für uns ungefährlich ist, eine besondere Faszination auf uns Menschen aus. Spätestens seit der Entwicklung der Maxwell-Gleichungen durch James Clerk Maxwell ist uns der Zusammenhang zwischen elektrischer und magnetischer Kraft bekannt, aber die Faszination für das Zusammenspiel beider Kräfte ist dennoch ungebrochen.

Magnetische Felder werden durch bewegte Ladungen erzeugt und durch die magnetische Flussdichte \(\vec{B}\) in Betrag und Richtung quantifiziert --- soweit die Wirklichkeit der Maxwellschen Gleichungen.

Magnetischer Fluss kann aber auch ganz ohne bewegte Ladung durch permanent magnetische Festkörper erzeugt werden. Die bekannteste Art dieses Magnetismus von Festkörpern ist der Ferromagnetismus, wie er bei Eisen, aber auch bei Cobalt und Nickel vorkommt. Ohne Rückgriff auf die Quantenmechanik kann der Ferromagnetismus nicht verstanden werden. Seine makroskopischen Eigenschaften erklären wir dadurch, dass die magnetischen Momente \(\vec{m}\), die bei ferromagnetischen Materialien bereits auf atomarer Ebene, als sogenannte Elementarmagnete vorhanden sind, sich auf makroskopischen Skalen parallel ausrichten. Diese Tendenz wird durch äußere magnetische Felder begünstigt und verstärkt. Im Gegenzug haben ferromagnetische Materialien die Eigenschaft magnetische Felder, in die sie eingebracht werden durch ihre eigene Polarisation \(\vec{J}\) zu verstärken. Die Feldlinien der magnetischen Flussdichte \(\vec{B}\) werden dabei förmlich in das ferromagnetische Material hineingezogen und dort verdichtet. Ferromagnete werden daher u.a. dazu verwendet magnetische Flusslinien zu verdichten, die Flussdichte lokal zu bündeln, Streufelder zu minimieren und, wie beim Transformator, Feldlinien zu führen.

Der Teil eines magnetischen Flusses, der sich allein aus elektrischen Leitungs- und Verschiebungsströmen, jedoch nicht aus der zusätzlichen Polarisation magnetischer Materie ergibt wird durch die magnetische Feldstärke \(\vec{H}=\vec{B}-\vec{J}\) quantifiziert. Aus Vorlesungen wirkt der Zusammenhang zwischen \(\vec{H}\) und \(\vec{B}\) oft verwirrend, nicht zuletzt, weil sich die Namensgebung von der Intuition der elektrischen Felder \(\vec{E}\) und \(\vec{D}\) unterscheidet. Mit diesem Versuch haben Sie die Möglichkeit, sich die Zusammenhänge im Experiment zu vergegenwärtigen.

Soweit sie von bewegten Ladungen herrühren werden magnetische Felder in Spulen erzeugt. Wir nutzen daher den ersten Teil dieses Versuchs dazu Sie in die Nomenklatur und den Umgang mit Widerständen in Wechselstromkreisen einzuführen. Zudem werden Sie messen was für einen geradezu gewaltigen Effekt die Polarisation eines Ferromagneten auf Ströme und Spannungen in Schaltkreisen haben kann. Gerade weil diese Kräfte und Energien i.a. für uns unsichtbar walten und daher oft unterschätzt werden, ist dieser Versuch nicht ganz ungefährlich. Und zwar weniger für Sie, als für unsere Apparaturen. Gehen Sie daher vorsichtig mit den zu entwickelnden Schaltkreisen um und beachten Sie die 🚨 Wichtigen Hinweise 🚨 am Ende dieses Dokuments.

🏁 Lernziele

Wir listen im Folgenden auf, was wir von Ihnen erwarten, nachdem Sie diesen Versuch erfolgreich absolviert haben:

Lernziele

Sie kennen die Begriffe Impedanz, Wirk-, Blind- und Scheinwiderstand im Wechselstromkreis und wissen, wie man diese aus dem Zeigerdiagram in der komplexen Ebene der Impedanz ablesen kann.
Sie können erklären, wie man den Wirkwiderstand einer realen Spule mit Hilfe eines Oszilloskops bestimmen kann.
Sie kennen den Zusammenhang zwischen \(\vec{H}\), \(\vec{B}\) und \(\vec{J}\).
Sie können erklären, wie ein ferromagnetischer Kern die magnetische Flussdichte in einer Spule verändert.
Sie wissen und verstehen was eine Hysteresekurve ist und können wichtige charakteristische Größen, wie Remanenz und Koerzitivfeldstärke anhand einer typischen Hysteresekurve erklären.
Sie können anhand der Hysteresekurve ein weichmagnetisches von einem hartmagnetischen Material unterscheiden.

🚀 Weiterführendes Angebot

Falls Sie aus diesem Versuch noch mehr für sich mitnehmen möchten, als im Abschnitt Lernziele beschrieben, bietet er Ihnen Gelegenheit sich mit den folgenden Themen tiefer gehend zu beschäftigen:

Weiterführende Angebote

🔄 Die Berechnung von Widerständen in Wechselstromkreisen verschiedener Komplexität.
👩🏼‍💻 Dieser Versuch erweitert Ihr Portfolio von Schaltung mit dem Oszilloskop. Es lohnt sich daher auf den Umgang mit dem Oszilloskop besonderes Augenmerk zu legen.
💻 Mit diesem Versuch erweitern Sie Ihr Rüstzeug zur numerische Weiterverarbeitung aufgezeichneter Daten, um die Verwendung von Spline-Funktionen, sowie die numerische Integration und Differenziation von Funktionen in python.

🔬 Versuchsaufbau

Ein typischer Aufbau für den Versuch Ferromagnetische Hysterese ist in Abb. 1 gezeigt:

Zum Aufbau der Schaltungen stehen Ihnen u.a. ein U-förmiger Eisenkern (EK) mit abnehmbarem Joch, Spulen mit unterschiedlichen Windungen, sowie verschiedene Widerstände und Kondensatoren, wie in Abb. 1 (a) gezeigt, zur Verfügung. Oben links im Bild ist zudem (als heller Kasten mit schwarzem Drehknopf) ein massefreies Netzgerät für Wechselspannungen bis zu \(60\ \mathrm{V}\) zu erkennen, das Sie für den Versuch verwenden werden. Abb. 1 (b) zeigt eine etwas größere Ansicht der ausliegenden Spulen. Ein (im Bild schwarz lackierter) EK, auf den die Spulen aufgeschoben werden können, mit aufgesetztem Joch ist im Hintergrund zu sehen. Das Joch wird während der Messungen durch eine Spange in Position gehalten. Ein (grau lackierter) EK mit abgenommenem Joch und aufgeschobener Spule ist rechts neben Abb. 1 (b) zu sehen. Wenn Sie genau hinsehen, können Sie erkennen, dass das Joch laminiert ist. Dies trifft auch auf den EK selbst zu. Abbildungen 1 (c) zeigt den Ferritschalenkern, der bereits mit zwei fest verbauten Spulen versehen ist. Diese können jeweils über dunkelbraune und grüne Steckverbindungen unabhängig voneinander mit Spannung versorgt werden. Die angegebenen Zahlen an jeder Steckverbindung geben die Anzahl der Windungen an, nach denen die Spannung abgegriffen wird. Für die grünen Steckverbindungen ist dies nach 2, 10 und 50 Windungen der Fall, für die grünen Steckverbindungen nach 250 und 500 Windungen. In Abb. 1 (d) sind die für den Versuch zur Verfügung stehenden, in Aluminiumhalterungen fest verbauten Widerstände und Kondensatoren zu sehen, die Ihnen für den Versuch zur Verfügung stehen. Das Bild zeigt eine der Aluminiumhalterungen von unten, so dass Sie die Bauelemente in diesem Fall gut erkennen können. Abb. 1 (e) zeigt das im Praktikum verwendete PeakTech 1255 Oszilloskop mit zwei aufgesteckten Y-Adaptern für \(4\ \mathrm{mm}\) Laborkabel auf BNC, wie sie im Praktikum in Verwendung sind (siehe Abb. 1 im Abschnitt Grundeigenschaften des Oszilloskops). Das Oszilloskop ist über LAN-Kabel an einen mini-PC angeschlossen, so dass Sie die Daten im csv-Format auslesen und für Ihre Auswertung weiterverarbeiten können (siehe Abschnitt Auslese des Oszilloskops über LAN-Kabel im Abschnitt Oszilloskop). Zur Messung der effektiven Stromstärke \(I_{\mathrm{eff}}\) steht Ihnen zudem ein Handmultimeter zur Verfügung.

📓 Was diesen Versuch ausmacht

Aus der Vorlesung mag Ihnen die Einführung von \(\vec{H}\) zusätzlich zu \(\vec{B}\), wenn überhaupt, dann doch eher abstrakt in Erinnerung geblieben sein. Mit diesem Versuch haben Sie die Möglichkeit den Unterschied zwischen \(\vec{H}\) und \(\vec{B}\) am eigenen Experiment zu erfahren. Sie können anhand großer Spulen erleben, welchen Einfluss große und schwere Eisenkerne auf den Magnetfluss durch eine Spule haben können und was Magnetisierung und magnetische Polarisation bedeuten. Bringen Sie gerne einen eigenen kleinen Permanentmagneten mit, mit dem Sie die magnetischen Felder der verschiedenen Spulen und Eisenkerne selbst spüren können.

Im Rahmen von Aufgabe 1, können Sie zunächst Ihren Erfahrungsschatz im Umgang mit elektrischen Schaltkreisen, um den Umgang mit Wechselstromsignalen erweitern. Da der Versuch den Unterschied zwischen magnetischem Fluss und magnetischer Feldstärke zum Inhalt hat nehmen Sie Berechnungen und Messung an Spulen vor. Aufgabe 2 steht ganz im Zeichen des Unterschieds zwischen \(\vec{H}\) und \(\vec{B}\). Das komplexe Zusammenspiel zwischen \(\vec{H},\ \vec{B},\ \vec{J}\) wird aus der Darstellung der Hysteresekurve des Eisenkerns auf dem Oszilloskop, wo sie gleichzeitig \(\vec{H}\) aus dem Strom durch die Primär- und \(\vec{B}\) aus der Änderung des magnetischen Flusses in der Sekundärspule eines Spannungstransformators bestimmen, besonders augenfällig. Darüber hinaus lernen Sie aus beiden Aufgaben zwei weitere, nicht-triviale Anwendungen des Oszilloskops, hier für Messungen in Wechselstromkreisen, kennen. Aufgabe 3 schließt den Versuch mit einem Ausblick in die Materialeigenschaften ferromagnetischer Werkstoffe ab.

🚨 Wichtige Hinweise

Achtung

Sie gehen bei diesem Versuch mit gefährlichen Spannungen um. Beachten Sie die Hinweise zum sicheren Umgang mit Elektrizität auf den Webseiten des P1/P2.
Sie gehen bei diesem Versuch mit Spulen mit hoher Induktivität um. Regeln Sie vor allen eingriffen in die Schaltungen die Spannung langsam auf Null. Plötzliche Änderung des Stroms, wie sie z.B. bei spontanen Ein- und Ausschaltvorgängen vorkommen können zu hohen Induktionsspannungen führen.
Als Strommessgeräte mit möglichst niedrigem Innenwiderstand sind Multimeter besonders empfindlich. Bevor Sie sie anschließen müssen Sie die Spannungsversorgung auf Null regeln, da Sie ansonsten Gefahr laufen, das Multimeter zu zerstören. Die Geräte sind mit internen Sicherungen versehen, die ggf. ausgetauscht werden können.
Bringen Sie nach Möglichkeit einen USB-Datenträger zur Übertragung der Daten vom Oszilloskop in Ihre Jupyter-Umgebung mit.